خاک باز چپ دست اتریشی دوم اکتبر 1967 در لایبنیتس متولد شد . نخستین حضور جدی موستر در پهنه ی تنیس جهان به سال 1985 و رسیدن به فینال جونیورز اوپن فرانسه و تورنمنت اورنج بول بر می گردد . وی در اواخر 1985 حرفه ای شد و نخستین عنوانش را در هیلفرسوم هلند به سال 1986 به دست آورد . در 1988 شش بار به دیدار پایانی تورنمنت های مختلف راه یافت و چهار بار قهرمان شد . توماس سال را در بین بیست بازیکن برتر رنکینگ به پایان برد . در اوایل 1989 به عنوان نخستین اتریشی به سمی فاینال اوپن استرالیا راه یافت و چندی پس از آن به عنوان نخستین اتریشی در تاپ تن جای گرفت . در مارچ همان سال یانیک نوا را در سمی فاینال تورنمنت بین المللی لیپتون که امروزه سونی اریکسون اوپن خوانده می شود در کی بیسکین فلوریدا راه یافت . قرار بود تا در فینال روبروی ایوان لندل نامبر وان وقت جهان بازی کند ولی ساعاتی پس از پیروزی در بازی نیمه پایانی ، با راننده ای مست تصادف کرد و لیگامنت های زانوی چپش به سختی آسیب دید و به جای انجام بازی فینال به وین برگشت و برای عمل جراحی سر از بیمارستان درآورد . شش ماه بعد مصدومیتش به دنبال جراحی زانو بهبود پیدا کرد و توانست دوباره در مسابقات حاضر شود . در 1990 سه تایتل را بر روی خاک برد از آن جمله آزاد ایتالیا که با شکست آندری چزنوکوف در فینال همراه بود . یک تورنمنت هم بر روی هارد کورت برد و در سه تورنمنت دیگر به فینال رسید گرچه دستش از جام کوتاه ماند . در همین سال به نیمه نهایی آزاد فرانسه نیز راه یافت و به تیم دیویس کاپ اتریش کمک کرد تا به سمی فاینال راه یابند گرچه در این مرحله او هر دو بازی اش را مقابل اندره اگسی و مایکل چانگ با پیروزی پشت سر نهاد ولی هم تیمی هایش در سه بازی دیگر ناکام بودند تا ایالات متحده در مجموع 3 - 2 پیروز و راهی فینال شود . در این سال به خاطر دستاوردهای چشمگیری که پس از آسیب دیدگی به دست آورده بود عنوان بهترین بازگشت سال را به دست آورد . موستر در سالهای 1990 و 1995 ورزشکار سال اتریش شد . در ادامه ی کار به سال 1991 دو عنوان در خاک و در سال 1992 سه تایتل دیگر بر روی خاک به دست آورد . در سال 1993 در نه تورنمنت به فینال رسید و هفت تایش را برد . در این سال از 65 بازی که در خاک انجام داد در 55 پیکار پیروز شد و تنها ده بازی را واگذار کرد . موستر در 1994 سه عنوان دیگر در خاک به دست آورد و در راند نخست دیویس کاپ در گراتس میشائیل استیچ آلمانی را در نبردی مارتن گونه در پنج ساعت و بیست و پنج دقیقه شکست داد . ست پنجم این بازی با نتیجه ی 12 - 10 به سود موستر به پایان رسید . این پیکار درازترین بازی حرفه ای تنیس در سال 1994 بود . در 1995 توماس از چهارده تورنمنتی که شرکت کرد در دوازده تورنمنت به فینال رسید ، از فوریه تا جون همان سال فاتح چهل بازی متوالی بر روی خاک شد ، این رکورد از زمان 46 برد پیاپی بیورن بورگ در 1977 - 1979 طولانی ترین نوار پیروزی در خاک شمرده می شد . وی در همان سال برای دومین بار در مسترز ایتالیا با شکست سرگی بروگوئرا در چهار ست قهرمان شد . در سمی فاینال مسترز مونته کارلو با تب چهل درجه آندریا گائودنزی ایتالیایی را از پیش رو برداشت تا درفینال رو در روی بوریس بکر بایستد . در دیدار پایانی در حالی که دو ست نخست را باخته بود در سه ست پایانی در نبردی نفس گیر پیروز شد و جام قهرمانی را از آن خود کرد ، شگفت آنکه در ست پنجم بکر را بیگل کرد . ذر فرنچ اوپن همان سال اولین و آخرین عنوان گرند اسلمش را با شکست مایکل چانگ در دسه ست پیاپی به دست آورد . توماس موستر نخستین و تنها بازیکن اتریشیست که تاکنون گرند اسلمی را از آن خود کرده است . در سال 1995 موستر رکورد شگرف 65 برد و تنها دو باخت را بر روی خاک در کارنامه داشت ، گرچه رکوردش بر روی سطوح دیگر کمتر به چشم می آمد برد آخر فصلش مقابل پیت سمپراس بر روی کارپت سریع داخل سالن در اسن آلمان این شانس را بدو می داد که سال را با نامبر وانی به پایان برساند ولی چنین نشد و شماره یک رنکینگ را در پایان سال به سمپراس واگذار کرد .
